எண்களோடு விளையாடு...!

எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப இவ்விரண்டும் கண்ணென்ப வாழும் உயிர்க்கு...
அனைவருக்கும் வணக்கம்... முந்தைய பதிவு ஐயன் கட்டமைத்தபடி முடியாது...!


முந்தைய பதிவில் வழிப்போக்கனது உலகம் எனும் வலைப்பூவில் திருக்குறளும் எண் ஏழும் பதிவை வாசித்தும் புரியாதவர்களுக்கு இந்தப் பதிவு... சரி, இடைச்செருகல் என்பதைத் தவிர்த்து விட்டு, வெறும் எண்களாகக் கணக்குப் போட்டுத்தான் பார்ப்போமே...! இனி எனது குடும்பத்தில் நடந்ததை உரையாடலாக :

---

கணக்கு என்றால் வேப்பங்காய் என்று நினைக்கவே கூடாது... வேப்பம் பூ, காய் மற்றும் வேப்பம்பழம் பற்றிய ஒரு பதிவின் இணைப்பை உங்கள் புலனத்திற்கு அனுப்பி உள்ளதை பிறகு வாசியுங்கள்... இப்போது ஒரு பயிற்சி : +++= இதில் ஒவ்வொரு இரண்டு இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்ணாலே எண்ணினாலும் 7 தான்...! -யை ஏழால் வகுத்தால் மீதம் வராது; இப்போது → இதில் ஒவ்வொரு எண்ணுடனும் எந்த எண்ணைக் கூட்டினால் அதன் கூட்டுத்தொகை 7 வரும்...? அட...! மூன்று எண்களையும் அப்படி மாற்றி விட்டீர்களே; அவற்றின் கூட்டலைக் குறித்து வைத்துக்கொள்ளுங்கள்... அடுத்து -உடன் சற்று முன் உதவின எண்ணை ஒருமுறை கூட்டுங்கள்... பச்சோந்தி போல் இருக்கக்கூடாதே தவிர, அதன் ஒவ்வொரு கண்ணும், 360 பாகை அளவிற்கு விரிந்து தனித்தனியாக வேலை செய்யக்கூடியது போல மனக்கண்கள் இருக்கலாம், அது தப்பில்லை...! அதாவது -உடன் கூட்டுன பின் வரும் எண்ணையும், குறித்து வைத்திருக்கும் எண்ணுடன் கூட்டிப் பார்ப்பது வலது மனக்கண்ணின் ஒரு வேலை...! அதன் கூட்டுத்தொகை 7 என்று வந்துவிட்டால் நிறுத்த வேண்டும் என்பது இடது மனக்கண்ணின் ஒரு வேலை; அவ்வளவே...!

அது சரி, 7 என்ற எண்ணின் சிறப்பு என்ன...? முன்பு ஏழாம் வகுப்பிற்குச் செல்லும் முன் அதைக் கணிதப் பாடத்தில் கற்று இருந்திருப்போமே...!? மதிப்பெண் வாங்கக் கணிதத்தைப் 'படி'த்தால் இப்படித்தான்... வேறுவிதமாகச் சொல்கிறேன் : 'அறியாமல் தெரியாமல் புரியவில்லை' என்ற பிறகும் கேள்வி எழவில்லை என்றால் கயமை... 'கணக்கு பிணக்கு ஆமணக்கு' என்று தப்பித்து மகாகவி ஆக முடியாது... 'எந்த ஒரு செயலையும் தன்னாலும் முடியும்' என்பது தன்னம்பிக்கை; அதற்குத் தேவை முயற்சியும் பயிற்சியும் முக்கிய காரணம் என்பதை விட, அவமானம், தோல்வி, என்றும் கூட பலவாறு இருக்கலாம்...! 'தன்னால் மட்டுமே முடியும்' என்று சொல்பவன், 'தான் கற்றது உலக அளவு' என்று எண்ணும் புல்லறிவாளன்... சரி வெகு சிலரை மட்டும், 'அவரை வெல்ல அவராலே முடியும்' என்போம்... அது, அவர் செய்த சாதனையாகவும் இருக்கலாம் அல்லது இன்றைக்கு அழிந்து வருகின்ற அறமும், நேர்மையும், உண்மையும், எனப் பலவற்றும் இருக்கலாம்... எண்ணிற்கு அவ்வாறில்லை...! என்னது புரியவில்லையென்று ஓடவில்லை ஆதலால், அறிவுரை ஆலோசனை விளக்கமெல்லாம் இன்றைக்கு, அவமானம் அனாவசியம் இம்சை என்றாகி விட்டதா...? அடடே நன்றி...! பதில்...? சிறிது நேரம் சிந்தித்தாலும், சொன்னது சரி; எண்களில் ஒன்றாலும் தன்னாலும் வகுபடும், ஓர் இலக்க எண்களில் மிகப்பெரிய பகா எண் : அப்புறம் (1) ஒன்று என்ற எண், பகு எண்ணுமல்ல...! பகா எண்ணும் அல்ல...! க்கும், அ,ஆ எல்லாம் மீண்டும் கிடையாது...! அது எப்போதாவது தானா வரும்...!

வாசிப்பவர்கள் அறிவதற்குப் படமாக:

(முயற்சிக்கும், பயிற்சிக்கும், முறைமைகளுக்கும் முடிவில்லை என்பதால் கட்டம் கட்டவில்லை)
சந்தேகமா...? அது வந்தால் தான் கணக்கு; என்னது 19 என்ற எண் பகா எண்; ஆனால், 28 பகா எண் இல்லையே...? (ஆத்தாடி...! முந்தைய பதிவைப் போல 9, 63-களை சொல்லி இருந்தால், நவராத்திரியும், நாயன்மார்களும் ஞாபகம் வந்திருக்குமோ...? வழிப்போக்கனது உலகம் "பதிவின்" சாரத்தைச் சொல்லி விட்டு...) திருக்குறளின் எண்களைப் போல், இன்னொரு எண்கள் அமைப்பைச் செய்ய முடியுமா? முடியாதா? என்பது தான் விளையாட்டே...! ஒன்பதைப் பல முறைமைகளில் சேர்க்கலாம்...! சரி உங்களின் வழிக்கே வருகிறேன்... இதற்கடுத்து உள்ள ஒரு பகா எண்களை வைத்து, அதை ஏழால் பெருக்கி - இப்போது செய்ததை தலைகீழாக... கணக்கில் அதுவும் எளிது; நீங்கள் செய்து விடுவீர்கள்... "வியவற்க எஞ்ஞான்றும் தன்னை" என்று மயங்காமல், சிந்தித்து கேள்வி கேட்டதற்குப் பரிசாக, இதைச் செய்ய இந்த முறை கைப்பேசியில் கணிப்பானை (தமிழில் Calculator) பயன்படுத்தலாம்; மேற்கொண்டு தாள்களை வீணாக்காமல், செய்த கிறுக்கலுக்குப் பின்புறம் எழுதலாம்; (அந்த பகா எண்ணை அறிய, ஆர்வத்துடன் விளையாட, "ஆரா இயற்கை" எனும் குறளின் அதிகார எண் உதவும்... இணைப்பு : இயற்கை)

"கணக்கை மட்டும் முழுதாக சொல்லிக் கொடுத்தால், கற்றுக் கொள்பவனும் முட்டாள் ஆவான்" என்று எனது பத்தாம் வகுப்பு, தமிழ் மற்றும் கணித ஆசிரியர் சொல்லி இருக்கிறார்...! என்ன தான் படித்தாலும் கணக்கு முக்கியம்; வாங்கிக் கொடுத்த மடிக்கணினி, தொண்டைமானுடைய படைச் சாலையைப் போலவே இருக்கிறது...! இதுவரை பேசிய கணக்கை சில நிமிடங்களில், விரிதாள் (Excel) / அட்டவணைச் செயலியில் செய்யலாம்; கைப்பேசியிலும் Google Sheets-யாகவும் பயன்படும் ஒரு (CCTV) கண்காணிப்பு கருவி...! சரி, செய்ததைப் படம் எடுத்து, அசைவூட்டல் படமாக (Animated gif) ஆக மாற்றிக் கொடுத்தால்; குச்சி மிட்டாயும், குருவி ரொட்டியும், வாங்கி தருகிறேன்... அப்புறம் Excel-ல் வெறும் sum, average, count, மட்டும் கற்பதற்கல்ல; அங்கு Logical function இருக்கிறது; Logic எல்லாம் சொல்லிக் கொடுக்கவா முடியும்...? பழமொழி நானூற்றில் "பேதைக்கு உரைத்தாலும் தோன்றாது உணர்வு" என்று இருக்கிறது; திருக்குறளில் பேதைமை என்று ஒரு அதிகாரமே இருக்கிறது; சரி சரி; நானும் திட்டும் அடியும், பற்று வரவு இல்லாமல் 'குணமா வாயால சொல்லணும்' அகராதி படி தானே சொல்கிறேன்...!? Logical function மொத்தம் என்று சொல்ல வந்தேன்; தானே கற்றுக் கொள்ள இருக்கும் போது கவலை ஏன்...? எண்களோடு விளையாடு...!

---

நண்பர்களே... பதிவின் ஆரம்ப வரி : எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப...? எழுத்துக்களை விடச் சற்றே ஒரு படி எண்களுக்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்து, இயல்கள், அதிகாரங்கள், குறள்கள், இவற்றுக்கு எண்களால் கொடுத்த இடமும், குறளின் சொற்கள், அட ஒவ்வொரு எழுத்தையும் கூட எண்களைக் கொண்டே கட்டமைத்து உள்ளாரா ஐயன் என்பதை, எழுத்துக்களைக் கணக்கிட்டுப் பார்க்கும் எண் பயிற்சி அடுத்தது; ஆனால் அது விளையாட்டு அல்ல...! எண்களின் எண்ணங்களுக்குப் பின் தான் எழுத்து, மொழி எல்லாம் என்பது மட்டும் புரிகிறது... இயற்கையிலேயே தாய்மைக்கு மட்டும் தான் கணக்கும் புரியும்... உலகத்தில் சிரமமான வேலை : வீட்டு நிர்வாகம்...! வாழ்க்கை கணக்கையே நிர்வகிக்கும் அம்மா, சகோதரி, மனைவி, மகள் எனப் பெண்கள் அனைவருக்கும் : கணக்கெல்லாம் ஒரு கணக்கே...! நன்றி... ஒரு குறும்படம் பார்ப்போம் :

⟪ © தேடி வந்த மாப்பிள்ளை ✍ வாலி ♫ M.S.விஸ்வநாதன் 🎤 SPB @ 1970 ⟫

---

புதிய பதிவுகளை பெறுதல் :

---

தொடர்புடைய எண்ணங்களின் வண்ணங்கள் சில :

முகநூல் மூலம் கருத்துக்களை பகிர :