எண்களோடு விளையாடு...!

எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப இவ்விரண்டும் கண்ணென்ப வாழும் உயிர்க்கு...
அனைவருக்கும் வணக்கம்... முந்தைய பதிவு →ஐயன் கட்டமைத்தபடி முடியாது...!← இனி அது ஏன்...? (பகுதி 1)


முந்தைய பதிவில் வழிப்போக்கனது உலகம் எனும் வலைப்பூவில் →திருக்குறளும் எண் ஏழும்← பதிவை வாசித்தும், புரியாதவர்களுக்கு இந்தப் பதிவு... சரி, இடைச்செருகல் என்பதைத் தவிர்த்து விட்டு, வெறும் எண்களாகக் கணக்குப் போட்டுத்தான் பார்ப்போமே...! இனி குடும்பத்தில் நடந்ததை உரையாடலாக :
கணக்கு என்றால் வேப்பங்காய் என்று நினைக்கவே கூடாது... ஒரு பதிவின் →இணைப்பை← உங்கள் புலனத்திற்கு அனுப்பி உள்ளதை பிறகு வாசியுங்கள்... இப்போது ஒரு பயிற்சி : +++= இதில் ஒவ்வொரு இரண்டு இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்ணாலே எண்ணினாலும் 7 தான்...! -யை ஏழால் வகுத்தால் மீதம் வராது; இப்போது → இதில் ஒவ்வொரு எண்ணுடனும் எந்த எண்ணைக் கூட்டினால் அதன் கூட்டுத்தொகை 7 வரும்...? மூன்று எண்களையும் அப்படி மாற்றி விட்டீர்களே; அவற்றின் கூட்டலைக் குறித்து வைத்துக்கொள்ளுங்கள்... அடுத்து -உடன் சற்று முன் உதவின எண்ணை ஒருமுறை கூட்டுங்கள்... பச்சோந்தி போல் இருக்கக்கூடாதே தவிர, அதன் ஒவ்வொரு கண்ணும், 360 பாகை அளவிற்கு விரிந்து தனித்தனியாக வேலை செய்யக்கூடியது போல மனக்கண்கள் இருக்கலாம், அது தப்பில்லை...! அதாவது -உடன் கூட்டுன பின் வரும் எண்ணையும், குறித்து வைத்திருக்கும் எண்ணுடன் கூட்டிப் பார்ப்பது வலது மனக்கண்ணின் ஒரு வேலை...! அதன் கூட்டுத்தொகை 7 என்று வந்துவிட்டால் நிறுத்த வேண்டும் என்பது இடது மனக்கண்ணின் ஒரு வேலை; அவ்வளவே...!

அது சரி, 7 என்ற எண்ணின் சிறப்பு என்ன...? முன்பு ஏழாம் வகுப்பிற்குச் செல்லும் முன் அதைக் கணிதப் பாடத்தில் கற்று இருந்திருப்போமே...!? மதிப்பெண் வாங்கக் கணிதத்தைப் 'படி'த்தால் இப்படித்தான்... வேறுவிதமாகச் சொல்கிறேன் : 'அறியாமல் தெரியாமல் புரியவில்லை' என்ற பிறகும் கேள்வி எழவில்லை என்றால் கயமை... 'கணக்கு பிணக்கு ஆமணக்கு' என்று தப்பித்து மகாகவி ஆக முடியாது... 'எந்த ஒரு செயலையும் தன்னாலும் முடியும்' என்பது தன்னம்பிக்கை; அதற்குத் தேவை முயற்சியும் பயிற்சியும் முக்கிய காரணம் என்பதை விட, அவமானம், தோல்வி, என்றும் கூட பலவாறு இருக்கலாம்...! 'தன்னால் மட்டுமே முடியும்' என்று சொல்பவன், 'தான் கற்றது உலக அளவு' என்று எண்ணும் புல்லறிவாளன்... சரி வெகு சிலரை மட்டும், 'அவரை வெல்ல அவராலே முடியும்' என்போம்... அது, அவர் செய்த சாதனையாகவும் இருக்கலாம் அல்லது இன்றைக்கு அழிந்து வருகின்ற அறமும், நேர்மையும், உண்மையும், எனப் பலவற்றும் இருக்கலாம்... எண்ணிற்கு அவ்வாறில்லை...! என்னது புரியவில்லையென்று ஓடவில்லை ஆதலால், றிவுரை லோசனை விளக்கமெல்லாம் இன்றைக்கு, அவமானம் அனாவசியம் இம்சை என்றாகி விட்டதா...? அடடே நன்றி...! பதில்...? சிறிது நேரம் சிந்தித்தாலும், சொன்னது சரி; எண்களில் ஒன்றாலும் தன்னாலும் வகுபடும், ஓர் இலக்க எண்களில் மிகப்பெரிய பகா எண் : அப்புறம் (1) ஒன்று என்ற எண், பகு எண்ணுமல்ல...! பகா எண்ணும் அல்ல...! க்கும், , எல்லாம் மீண்டும் கிடையாது...! அது எப்போதாவது தானா வரும்...!

வாசிப்பவர்கள் அறிவதற்குப் படமாக:

(முயற்சிக்கும், பயிற்சிக்கும், முறைமைகளுக்கும் முடிவில்லை என்பதால் கட்டம் கட்டவில்லை)

சந்தேகமா...? அது வந்தால் தான் கணக்கு; என்னது 19 என்ற எண் பகா எண்; ஆனால், 28 பகா எண் இல்லையே...? (ஆத்தாடி...! முந்தைய பதிவைப் போல 9, 63-களை சொல்லி இருந்தால், நவராத்திரியும், நாயன்மார்களும் ஞாபகம் வந்திருக்குமோ...? வழிப்போக்கனது உலகம் "பதிவின்" சாரத்தைச் சொல்லி விட்டு...) திருக்குறளின் எண்களைப் போல், இன்னொரு எண்கள் அமைப்பைச் செய்ய முடியுமா? முடியாதா? என்பது தான் விளையாட்டே...! ஒன்பதைப் பல முறைமைகளில் சேர்க்கலாம்...! சரி உங்களின் வழிக்கே வருகிறேன்... இதற்கடுத்து உள்ள ஒரு பகா எண்களை வைத்து, அதை ஏழால் பெருக்கி - இப்போது செய்ததை தலைகீழாக... கணக்கில் அதுவும் எளிது; நீங்கள் செய்து விடுவீர்கள்... "வியவற்க எஞ்ஞான்றும் தன்னை" என்று மயங்காமல், சிந்தித்து கேள்வி கேட்டதற்குப் பரிசாக, இதைச் செய்ய இந்த முறை கைப்பேசியில் கணிப்பானை (தமிழில் Calculator) பயன்படுத்தலாம்; மேற்கொண்டு தாள்களை வீணாக்காமல், செய்த கிறுக்கலுக்குப் பின்புறம் எழுதலாம்; (அந்த பகா எண்ணை அறிய, ஆர்வத்துடன் விளையாட, "ஆரா இயற்கை" எனும் குறளின் அதிகார எண் உதவும்... இணைப்பு : →இயற்கை←)

"கணக்கை மட்டும் முழுதாக சொல்லிக் கொடுத்தால், கற்றுக் கொள்பவனும் முட்டாள் ஆவான்" என்று எனது பத்தாம் வகுப்பு, தமிழ் மற்றும் கணித ஆசிரியர் சொல்லி இருக்கிறார்...! என்ன தான் படித்தாலும் கணக்கு முக்கியம்; வாங்கிக் கொடுத்த மடிக்கணினி, தொண்டைமானுடைய படைச் சாலையைப் போலவே இருக்கிறது...! இதுவரை பேசிய கணக்கை சில நிமிடங்களில், விரிதாள் (Excel) / அட்டவணைச் செயலியில் செய்யலாம்; கைப்பேசியிலும் Google Sheets-யாகவும் பயன்படும் ஒரு (CCTV) கண்காணிப்பு கருவி...! சரி, செய்ததைப் படம் எடுத்து, அசைவூட்டல் படமாக (Animated gif) ஆக மாற்றிக் கொடுத்தால்; குச்சி மிட்டாயும், குருவி ரொட்டியும், வாங்கி தருகிறேன்... அப்புறம் Excel-ல் வெறும் sum, average, count, மட்டும் கற்பதற்கல்ல; அங்கு Logical function இருக்கிறது; Logic எல்லாம் சொல்லிக் கொடுக்கவா முடியும்...? பழமொழி நானூற்றில் "பேதைக்கு உரைத்தாலும் தோன்றாது உணர்வு" என்று இருக்கிறது; திருக்குறளில் பேதைமை என்று ஒரு அதிகாரமே இருக்கிறது; சரி சரி; நானும் திட்டும் அடியும், பற்று வரவு இல்லாமல் 'குணமா வாயால சொல்லணும்' அகராதி படி தானே சொல்கிறேன்...!? Logical function மொத்தம் என்று சொல்ல வந்தேன்; தானே கற்றுக் கொள்ள இருக்கும் போது கவலை ஏன்...? எண்களோடு விளையாடு...!

நண்பர்களே... பதிவின் ஆரம்ப வரி : எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப...? எழுத்துக்களை விடச் சற்றே ஒரு படி எண்களுக்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்து, இயல்கள், அதிகாரங்கள், குறள்கள், இவற்றுக்கு எண்களால் கொடுத்த இடமும், குறளின் சொற்கள், அட ஒவ்வொரு எழுத்தையும் கூட எண்களைக் கொண்டே கட்டமைத்து உள்ளாரா ஐயன் என்பதை, எழுத்துக்களைக் கணக்கிட்டுப் பார்க்கும் எண் பயிற்சி அடுத்தது; ஆனால் அது விளையாட்டு அல்ல...! எண்களின் எண்ணங்களுக்குப் பின் தான் எழுத்து, மொழி எல்லாம் என்பது மட்டும் புரிகிறது... இயற்கையிலேயே தாய்மைக்கு மட்டும் தான் கணக்கும் புரியும்... உலகத்தில் சிரமமான வேலை : வீட்டு நிர்வாகம்...! வாழ்க்கை கணக்கையே நிர்வகிக்கும் அம்மா, சகோதரி, மனைவி, மகள் எனப் பெண்கள் அனைவருக்கும் : கணக்கெல்லாம் ஒரு கணக்கே...! நன்றி... ஒரு குறும்படம் பார்ப்போம் :


© தேடி வந்த மாப்பிள்ளை வாலி M.S.விஸ்வநாதன் SPB @ 1970 ⟫

புதிய பதிவுகளை பெறுதல் :


தொடர்புடைய எண்ணங்களின் வண்ணங்கள் சில :


முகநூல் மூலம் கருத்துக்களை பகிர :

கருத்துகள்

  1. எட்டிக் காயாக கசந்திருந்த கணக்கு எனக்கு. இப்போது கற்றுக்கொள்ள வேண்டும் என்ற ஆவலை அடக்கி வைக்க முடியவில்லை. அன்பும் நன்றிகளும் தோழர்.

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. "ழாக் தெரிதா" எனப் பல நூல்களைப் பரிந்துரைக்கும் நுண்ணுயிரியல் ஆய்வாளரின் வருகைக்கு மகிழ்ச்சி... நன்றி...

      நீக்கு
  2. மாணாக்கர்களுக்கு பயனுள்ள பதிவு ஜி.

    நானும் இனி முயல்வேன், மிகவும் கடினமாக உழைத்து இருக்கின்றீர்கள் ஆச்சர்யமாக இருக்கிறது.

    பதிலளிநீக்கு
  3. மதிப்பெண்ணிற்காகவே படித்ததால் சிரமப்பட்டே படித்தேன்.

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. விக்கிப்பீடியாவில் ஒவ்வொரு வரிக்கும் மேற்கோளாகச் சான்று வேண்டும் என்பதை தங்களின் வகுப்புகள் மூலம் அறிந்தேன்... அதையே திருக்குறளின் ஒவ்வொரு பகுதிக்கும் செயல்படுத்த வேண்டும் என்பதும் ஒரு நோக்கம்... கூடுதலாக ஆர்வம் உட்பட பற்பல ஆய்வுகளும் தங்களிடம் காண்பதில், தாங்களும் எனக்கு ஒரு ஆசிரியர்... இந்தப் பதிவில், கணக்கு பற்றிய தகவல்கள் தவிர்த்து மற்ற உரையாடல்களுக்குக் காரணம் ஆறாம் வகுப்பு ஆசிரியை மற்றும் பத்தாம் வகுப்பு ஆசிரியர் - அவர்களின் உரையாடல்களே... நன்றி ஐயா...

      நீக்கு
    2. உங்கள் பதிவை கணக்கு வாத்தியார்கள் பார்க்கின்றார்களா?

      நீக்கு
    3. ஆறாம் வகுப்பு ஆசிரியை அவ்வப்போது ஏதேனும் விழாக்களில் சந்திப்பதுண்டு... பத்தாம் வகுப்பு ஆசிரியர் பற்றி தகவல் தெரியவில்லை அண்ணே...

      நீக்கு
  4. நண்பரின் கடின உழைப்பு மிகவும் பாராட்டக்குரியது. என் குழந்தைகளுக்கு இந்த பதிவை பயனுள்ளதாக்க முயல்கிறேன். நன்றி ஐயா

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. கண்டிப்பாகச் செய்ய வேண்டுகிறேன்... Excel அனைத்திற்கும் உதவும்... பத்தாம் வகுப்பு மதிப்பெண் வரும்போது, "என்னுடைய கணக்கு பாடம் மதிப்பெண் மற்றும் பத்தாம் வகுப்பு மொத்த மதிப்பெண் இதற்குள் வரும்" என்று எனது மகள் சொன்னபோது, 47 ஆண்டுகளுக்கு முன் நான் பத்தாம் வகுப்பு மதிப்பெண் கணித்தது இப்போது ஞாபகத்திற்கு வருகிறது...! நன்றி ஐயா...

      நீக்கு
  5. குறள் மட்டுமல்ல எண்களிலும் ஆராய்ச்சியா உங்க லெவெலே வேறா

    பதிலளிநீக்கு
  6. நான் படித்த காலத்தில்...அன்று ஆசிரியர் கேட்டார்.... பகா எண் பகு எண் என்னவென்று சொல்லு என்று...? அப்போது முழித்தேன்....இப்போது விழித்தேன்... என்ன செய்வது காலம் கடந்து விட்டது....

    பதிலளிநீக்கு
  7. வணக்கம் சகோதரரே

    பதிவு அருமை.. கணக்கு வழக்கிலும் உங்களை மிஞ்ச எவருமில்லை என்பதை இந்தப் பதிவு காட்டுகிறது. சிறப்பான கணக்குப் பயிற்சி. வாழ்க்கையும் ஒரு கணக்கிடல்தானே...! கணக்குடன் வாழ்பவனின் முயற்சிக்கு தெய்வமும் துணை நின்று பயிற்றுவிக்கிறது... அருமை. விரிவாக நீங்கள் தந்த கணக்கை மற்றொரு முறை நிதானமாக பயின்று பிறகு வருகிறேன். பகிர்வுக்கு மிக்க நன்றி. .

    நன்றியுடன்
    கமலா ஹரிஹரன்.

    பதிலளிநீக்கு
  8. குறள் ஆசான் கணக்கு ஆசானாகவும் மாறி விட்டார். வாழ்த்துக்கள்

    பதிலளிநீக்கு
  9. எண்களோடு ஒரு விளையாட்டு என்பதை அவசர அவசரமாக படிக்கும் போது பெண்களோடு விளையாட்டு என்று படித்துவிட்டேன். மன்னிச்சு

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. ஹா... ஹா... இந்தக் கருத்துரை வாசிக்கும் போதெல்லாம் சிரிக்கிறேன்... நன்றி தல...!

      நீக்கு
  10. மிக அருமையாக இருக்கிறது.
    எல்லாமே கணக்குத்தான் என்ற வார்த்தைகள் நினைவுக்கு வருது.
    உங்கள் இந்த திருக்குறள் பதிவு பள்ளி பாடத்திட்டத்தில் இடம்பெற வேண்டும். (மீண்டும் சொல்கிறேன் ) குழந்தைகள் மிக எளிதாக படித்து கற்றுக் கொள்வார்கள்.
    வாழ்த்துக்கள், பாராட்டுக்கள்.

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. சில மாதங்களுக்கு முன், எனது மகளுடன் விளையாடிய ஒரு விளையாட்டு... நான் கற்றுக் கொண்டதும் அதிகம்... அப்புறம் சென்ற பதிவில் பகைவரும் பாராட்டுவார்கள் என்று குறளின் குரல் சொன்ன அந்த பகைவர் வேறு யாருமில்லை... என்னில் சரி பாதி...! ஹா... ஹா... நன்றி அம்மா...

      நீக்கு
  11. எண் ஏழு. இத்தனை பொருள் இருக்கிறதா.

    நான் கணக்குப் பாடத்தைச் சரியாகக்
    கற்கவில்லை என்று தெரிகிறது.

    இத்தனை சூக்ஷ்மம் பதிந்து இருக்கிறீர்களே.
    புரிந்து ஒள்ள முயல்கிறேன் அன்பு தனபாலன்.

    பதிலளிநீக்கு
  12. டிடி தலைப்பைப் பார்த்ததும் கொஞ்சம் முதல்ல கண்களோடு விளையாடுன்னே ஹிஹிஹிஹி

    சரி எண்களோடு என்றதும் ஜெர்க் ஆகிவிட்டேன் ஆஹா நமக்கும் இதுக்கும் எட்டாத தூரமாச்சே என்று. உண்மையாகவே பள்ளியில் எல்லாம் பாசாக வேண்டுமே என்றுதான் கணக்குப் பாடம் படித்தேன்.

    எண்கள்ல விளையாடறீங்க டிடி. ரொம்பவே அருமையான பதிவு.

    கீதா

    பதிலளிநீக்கு
  13. எல்லாமே கணக்குதான் நம் வாழ்க்கையே கணக்குதான் என்று சொல்வதுண்டு. அந்தக் கணக்குதான் மிகவும் கஷ்டம்!

    டிடி உங்கள் பதிவில் தமிழ்ச் சொற்ககள் நீங்கள் பயன்படுத்தியிருப்பவற்றை நான் சமீபகாலமாகத்தில் தெரிந்து கொண்டேன் மொழிபெயர்ப்புப் பணியினால். சிலவற்றைக் குறித்தும் கொண்டுள்ளேன். உதாரணம் எக்செல். அடைப்புக் குறிக்குள் கால்குலேட்டர் தமிழில் என்பதைப் பார்த்துச் சிரித்துவிட்டேன்!

    குறும்படம் தொழில்நுட்பம் வியப்படைய வைக்கிறது.

    கீதா

    பதிலளிநீக்கு
  14. கணக்கை முழுவதும் சொல்லிக் கொடுக்கக் கூடாது.....உங்கள் ஆசிரியர் சொன்னதைச் சொல்வதென்றால் எல்லாவற்றிற்குமே பொருந்தும். எல்லாவற்றையும் ஊட்டிக் கொடுக்கக் கூடாது அதாவது வாழைப் பழத்தைத் தோலுரித்துத்தான் கொடுக்க முடியும் ஊட்டிவிடக் கூடாது என்ற பொருளில். ஊட்டிவிட்டால் தேடல் உழைப்பு இவை எல்லாம் இல்லாமல் எல்லாமே கையில் கிடைக்க வேண்டும் என்று தோன்றிவிடும். இப்போதைய மாணவர்களின் நிலை அதுதான் உங்கள் ஆசிரியர் சொன்ன கடைசி வார்த்தைதான்

    கீதா

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. வருக வருக நன்றி... திருக்குறள் பதிவுகள் என்றால் உங்களையும் நினைப்பேன்... ஓ, வேறு பதிவுகள் எழுதுவதில்லையோ...?! நீங்கள் சொன்னமாதிரி கணக்கில் மட்டும் கருணை காட்டக்கூடாது... ஒரு ரகசியம் சொல்கிறேன் : குடும்பத்தில் சில மூத்த ஆண் குழந்தைகளும், 'எப்படியென்று சொன்னீங்கன்னா, நண்பர்களுக்கு உடனே அனுப்பவேண்டும்' என்றவர்களுக்கு, "முந்தைய பதிவின் படத்தில் அதிகாரங்கள் என்பதற்குப் பதிலாகக் குறள்கள் என்று எழுதிக் கொண்டு, அதற்குக் கீழே உள்ள எண்களில் ஒரு முட்டையை (0) சேர்த்துக்கொள்ளலாம்...! " என்று சொல்லிவிட்டு, எனது அப்பாவிடம் அனுப்பி விட்டேன்...! நான்காம் வகுப்பு படிக்கும் போது, "ஒன்னே முக்காலை பதிமூன்றாலே பெருக்கினால் என்ன...?"-ன்னு மூன்றாம் வகுப்பு வரை படித்த அப்பா கேட்டப்போ, தட்டுத் தடுமாறி தாமதமா சொன்னாலும் உடனே, 'நேரத்தைக் கேட்டேன்' என்பார்... அதற்கடுத்து 'ஒன்னே முக்கால் அடி நிலம்' என்பார்...! இன்றைக்கும் அப்பாவிடம் கற்றுக் கொள்ள வேண்டியது நிறைய உள்ளன... கையில் கைப்பேசி கணிப்பான் தான் இருக்கிறதே...! ஆனால், இன்றைக்கு ஐயனின் ஒன்னே முக்கால் அடி குறள், என்னா வேலை காட்டுது...!

      நீக்கு
  15. ஷ்ஷ்ப்பா ... கணக்குன்னு வந்தாலே நமக்கு கண்ண கட்டுதே....

    பதிலளிநீக்கு
  16. அடிக்கடி பயணங்கள்,அதற்கான ஏற்பாடுகள், ஊர் மாறுதல், பையன்கள் வீடுமாறுதல் என ஓய்வு ஒழிச்சலில்லாமல் வேலைகள் சகோ. யார் தளமும் வரமுடிவதில்லை. மன்னிச்சு. ஏழைப் பற்றி விரிவான பதிவு அதுவும் ஏழு சீர்கள் கொண்ட திருக்குறளோடு. வழக்கம்போல் அருமை டிடி சகோ

    பதிலளிநீக்கு
  17. சற்று புரிந்த மாதிரியும் இருக்கிறது, புரியாத மாதிரியும் இருக்கிறது. அருமையான பதிவு. வாழ்த்துகள்.

    பதிலளிநீக்கு

கருத்துரையிடுக

நகுதற் பொருட்டன்று நட்டல் மிகுதிக்கண்
மேற்சென்று இடித்தற் பொருட்டு. (குறள் 784)

நட்புச் செய்துகொள்வது நண்பரோடு சிரித்து மகிழ்வதற்காக மட்டும் அல்ல. மிகுதியாகத் தவறு செய்யும்போது, அவரைக் கடிந்து திருத்துவதற்கே ஆகும்.